（四边形有四条边）
我们用正方形试试：
90° + 90° + 90° + 90° = 360°
正方形的内角的和是 360°
把一条边倾斜 10°：
80° + 100° + 90° + 90° = 360°
还是 360°
四边形内角的和是 360°
因为正方形里面有 2个三角形……
三角形的内角加起来是 180°……
……正方形则是 360° ……
……因为可以用两个三角形来合成一个正方形！
五边形
五边形有 5条边，可以由三个三角形组成，所以……
……它的内角的和3是 3 × 180° = 540°
如果是个正五边形（所有角度相等），每个角是 540° / 5 = 108°
（练习：确定每个三角形加起来是 180°，五边形加起来是 540°）
五边形内角的和是 540°
通用规则
每次加一条边（三角形到四边形，四边形到五边形等等），内角的和就增加 180°:
如果是个正（规则）多边形（所有边等长，所有角度相等）
图形
边
内角
的和
图形
每个角
三角形
3
180°
60°
四边形
4
360°
90°
五边形
5
540°
108°
六边形
6
720°
120°
七边形
7
900°
128.57……°
八边形
8
1080°
135°
九边形
9
1260°
140°
……
……
……
……
……
任何多边形
n
(n-2) × 180°
(n-2) × 180° / n
所以通用规则是：
内角的和 = (n-2) × 180°
每个角（正多边形） = (n-2) × 180° / n
来看一个例子：
例子：十边形呢？
内角的和
= (n-2) × 180°
= (10-2)×180° = 8×180° = 1440°
这是个正十边形，所以：
每个内角 = 1440°/10 = 144°
内角 外角 角度 二维形状 三角形 四边形 几何索引